三角形外接圆半径公式(三角形内切圆,外切圆半径公式)

三角形外接圆半径公式是什么?三角形外接圆半径公式如下: 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。 外接圆的性质 1、锐角三角形外心在三角形内部。 2、直角三角形外心在三角形斜边中点。 3、钝角三角形外心在三角形外。 作图 *** 1、即做三角形三条边的垂直平分线。(两条也可,两线相交确定一点) 2、以线段为例,可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可),再分别以两交点为圆心,等长为半径(保证两圆相交)做圆,过最后的两个圆的两个交点做直线,这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。 三角形内切圆,外切圆半径公式三角形内切圆和外切圆半径计算 *** :

1、三角形内切圆半径:r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长。

2、三角形外接圆的半径:R=abc/4s公式中a,b,c分别为三角形的三边,S为面积。

3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。

4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。三角形外接圆内接圆半径公式?外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离

内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离.

外接圆半径:

公式:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(R就是外接圆半径)

本题可以这样:

①.先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc·cosA

求出:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

在利用公式:sinA^2+cosA^2=1确定

sinA=根号(1-cosA^2)

=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)

然后代入

a/sinA=2R求出R.

R=2abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]

内接圆半径:

r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2

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